Anthropic 今天宣布，一个未公开的研究版 Claude 在尝试证明黎曼猜想的过程中，虽然没能证明猜想本身，却在一个相关问题上取得了重大突破： 它把黎曼 ζ 函数的非平凡零点落在临界线上的已知比例下界，从 41.6% 提高到了 67.2%。 扩展阅读： 黎曼猜想是数学界最著名的未解难题之一，1859 年提出，至今 167 年无人能证明或推翻。它的核心主张是：黎曼 ζ 函数的所有非平凡零点都落在复平面上一条特定的竖直线上，数学家称之为“临界线”。 如果这个猜想成立，素数的分布就有了一种深层的规律性。这个问题列在克雷数学研究所的七大千禧年问题之中，悬赏 100 万美元。 既然全面证明太难，数学家们退而求其次： 能不能至少证明有多大比例的零点确实在这条线上？ 这个方向上的进展，过去 80 年是这样的： 1942 年 Selberg 首次证明有正比例的零点在线上，但比例很小； 1974 年 Levinson 证明至少三分之一； 1989 年 Conrey 推到五分之二； 此后又经历了几代数学家的努力，到 2020 年 Pratt 等人才...