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[分享创造] 趣味证明 2 + 2 = 4
符号系统
为了防止看到数字相加直接脑补出结果,本文用象形符号代替数字。
每个符号都有一个后继,记作 S(该符号)。首个符号是 〇,它不是任何符号的后继。
如果 S(甲) = S(乙),则 甲 = 乙。
为了书写方便,常见的后继都有简记:
S(〇) 简记为 〡
S(〡) 简记为 〢
S(〢) 简记为 〣
S(〣) 简记为 〤
...
S 可套娃,例如 S(〢) 可以写成 S(S(S(〇)))。
本文参考了皮亚诺公理的风格,并描述成技能。出于简化,表述可能并不完全严谨。
技能 S:后继表示
将指定符号变成 S(前一个符号)。例如:
〢 可变成 S(〡)
S(〣) 可变成 S(S(〢))
不可对符号 〇 使用。
技能 A:加法变形
对于 “+” 运算符,可将 “甲 + S(乙)” 变成 “S(甲 + 乙)”。例如:
〢 + S(〣) 可变成 S(〢 + 〣)
S(〢 + S(〣)) 可变成 S(S(〢 + 〣))
技能 X:符号消除
如果 “+” 右侧是 〇,可消除该符号。...
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